奥数题及答案（精选9篇）

　　今天给大家介绍的是奥数题及答案（精选9篇），奥数题及答案（精选9篇）的详细内容:

　　下面是小编为大家推荐的奥数题及答案（共9篇）， 欢迎大家分享。

篇1：奥数题及答案

　　1、烧水沏茶时， 洗水壶要用1分钟， 烧开水要用10分钟， 洗茶壶要用2分钟， 洗茶杯用2分钟， 拿茶叶要用1分钟， 如何安排才能尽早喝上茶。

　　2、有137吨货物要从甲地运往乙地， 大卡车的载重量是5吨， 小卡车的载重量是2吨， 大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升， 问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?

　　3、用一只平底锅烙饼， 锅上只能放两个饼， 烙熟饼的一面需要2分钟， 两面共需4分钟， 现在需要烙熟三个饼， 最少需要几分钟?

　　4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水， 甲洗拖布需要3分钟， 乙洗抹布需要2分钟， 丙用桶接水需要1分钟， 丁洗衣服需要10分钟， 怎样安排四人的用水顺序， 才能使他们所花的总时间最少， 并求出这个总时间。

　　5、甲、乙、丙、丁四个人过桥， 分别需要1分钟， 2分钟， 5分钟， 10分钟。因为天黑， 必须借助于手电筒过桥， 可是他们总共只有一个手电筒， 并且桥的载重能力有限， 最多只能承受两个人的重量， 也就是说， 每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥， 怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢?

　　6、小明骑在牛背上赶牛过河， 共有甲乙丙丁四头牛， 甲牛过河需1分钟， 乙牛需2分钟， 丙牛需5分钟， 丁牛需6分钟， 每次只能骑一头牛， 赶一头牛过河。要过河时间最少?是多少?

　　四年级奥数题：速算与巧算(一)

　　1.【试题】计算9+99+999+9999+99999

　　2【试题】计算99+19999+1999+199+19

　　3【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)

　　4【试题】计算 9999×2222+3333×3334

　　5【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56

　　6【试题】计算98766×98768-98765×98769

　　四年级奥数题：年龄问题

　　1、父亲45岁， 儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍?

　　2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁， 李老师前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁?

　　3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁， 妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半， 求姐妹二人年龄各为多少。

　　4、小象问大象妈妈：“妈妈， 我长到您现在这么大时， 你有多少岁了?”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时， 我有几岁呢?”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了?

　　5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍， 再过4年， 大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁?

　　6、前父亲年龄是儿子的7倍， 10年后， 父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。

　　7、王涛的爷爷比奶奶大2岁， 爸爸比妈妈大2岁， 全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍， 爸爸年龄在四年前是王涛的4倍， 问王涛全家人各是多少岁?

　　四年级奥数题：牛吃草问题解析

　　历史起源：英国数学家牛顿(16421727)说过：“在学习科学的时候， 题目比规则还有用些”因此在他的著作中， 每当阐述理论时， 总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算术》一书中， 有一个关于求牛和头数的题目， 人们称之为牛顿的牛吃草问题。

　　主要类型：

　　1、求时间

　　2、求头数

　　除了总结这两种类型问题相应的解法， 在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。

　　基本思路：

　　①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后， 已知头数求时间时， 我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。

　　②已知天数求只数时， 同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

　　③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”， 求出只数。

　　基本公式：

　　解决牛吃草问题常用到四个基本公式， 分别是∶

　　(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

　　(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;

　　(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

　　(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度

　　第一种：一般解法

　　“有一牧场， 已知养牛27头， 6天把草吃尽;养牛23头， 9天把草吃尽。如果养牛21头， 那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”

　　一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1， 那么就有：

　　(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

　　(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

　　(3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15

　　(4)牧场上原有的草为：27×6-15×6=72

　　(5)每天新长的草足够15头牛吃， 21头牛减去15头， 剩下6头吃原牧场的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)

　　所以养21头牛， 12天才能把牧场上的草吃尽。

　　第二种：公式解法

　　有一片牧场， 草每天都匀速生长(草每天增长量相等)， 如果放牧24头牛， 则6天吃完牧草， 如果放牧21头牛， 则8天吃完牧草， 假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛， 几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完， 最多可放多少头牛?

　　解答：

　　1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

　　原有草量：21×8-12×8=72(份)

　　16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)

　　2) 要使牧草永远吃不完， 则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

　　所以最多只能放12头牛。

　　小学四年级奥数题及答案和题目分析

　　一、按规律填数。

　　1)64， 48， 40， 36， 34， ( )

　　2)8， 15， 10， 13， 12， 11， ( )

　　3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( )

　　4)2、4、5、10、11、( )、( )

　　5)5,9,13,17,21,( ),( )

　　二、等差数列

　　1.在等差数列3， 12， 21， 30， 39， 48， …中912是第几个数?

　　2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和

　　3.把210拆成7个自然数的和， 使这7个数从小到大排成一行后， 相邻两个数的差都是5， 那么， 第1个数与第6个数分别是多少?

　　4.把从1开始的所有奇数进行分组， 其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数， 如(1)， (3、5、7)， (9、11、13、15、17、19、21、23、25)， (27、29、……79)， (81、……)， 求第5组中所有数的和

　　三、平均数问题

　　1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .

　　2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .

　　3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?

　　4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.

　　23, 26, 30, 33

　　A、B、C、D 4个数的平均数是多少?

　　5 A、B、C、D4个数， 每次去掉一个数， 将其余3个数求平均数， 这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33， A、B、C、D4个数的和是。

　　四、加减乘除的简便运算

　　1)100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=

　　2)1976+1977+……-1975-1976-……-1999=()

　　3)26×99 =()

　　4)67×12+67×35+67×52+67=()

　　5)(14+28+39)×(28+39+15)-(14+28+39+15)×(28+39)

　　五、数阵图

　　1、△、□、分别代表三个不同的数， 并且;

　　△+△+△=+;+++=□+□+□;△+++□=60

　　求：△= = □=

　　2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中， 使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.

　　3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中， 使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.

　　4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方， 写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数， 使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等;而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。

　　六、和差倍问题

　　1.果园里一共种340棵桃树和杏树， 其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵， 两种树各种了多少棵?

　　2.一个长方形， 周长是30厘米， 长是宽的2倍， 求这个长方形的面积。

　　3.甲、乙两个数， 如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍， 两个数各是多少?

　　4.有两块同样长的布， 第一块卖出25米， 第二块卖出14米， 剩下的布第二块是第一块的2倍， 求每块布原有多少米?

　　5.果园里有桃树和梨树共150棵， 桃树比梨树多20棵， 两种果树各有多少棵?

　　6.甲、乙两桶油共重30千克， 如果把甲桶中6千克油倒入乙桶， 那么两桶油重量相等， 问甲、乙两桶原有多少油?

　　七、年龄问题

　　1.兄弟俩今年的年龄和是30岁， 当哥哥像弟弟现在这样大时， 弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半， 哥哥今年几岁?

　　2.母女的年龄和是64岁， 女儿年龄的3倍比母亲大8岁， 求母女二人的年龄各是多少岁?

　　3.哥哥今年比小丽大12岁， 8年前哥哥的年龄是小丽的4倍， 今年二人各几岁?

　　4.爷爷今年72岁， 孙子今年12岁， 几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍?

　　八、假设问题

　　1、有42个同学参加植树,男生平均每人种3棵,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56棵.男、女生各多少人?

　　2.某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题?

　　3.一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分,他答对了多少道题?

　　4.小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题,结果只得了56分,她答错了多少道题?

　　5. 育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题?

　　和差倍

　　果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵， 梨树比桃树的2倍多24棵， 核桃树比桃树少18棵.求梨树、桃树及核桃树各有多少棵?

　　1、在□中填入适当的数字， 使乘法竖式成立。

　　2、在□中填入适当的数字， 使除法竖式成立。

　　1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人， 最后当梨正好分完时， 还剩下27个苹果。这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。原有苹果、梨各多少个?

　　2、40名同学在做3道数学题时， 有25人做对第一题， 有28人做对第二题， 有31人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道题?

　　答案：

　　1.先洗水壶然后烧开水， 在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。

　　2.大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升);小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货， 又由于137=5×27+2， 因此， 最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完， 且这时耗油量最少， 只需用油10×27+5×1=275(公升)

　　3.一般的做法是先同时烙两张饼， 需要4分钟， 之后再烙第三张饼， 还要用4分钟， 共需8分钟， 但我们注意到， 在单独烙第三张饼的时候， 另外一个烙饼的位置是空的， 这说明可能浪费了时间， 怎么解决这个问题呢?我们可以先烙第一、二两张饼的第一面， 2分钟后， 拿下第一张饼， 放上第三张饼， 并给第二张饼翻面， 再过两分钟， 第二张饼烙好了， 这时取下第二张饼， 并将第三张饼翻过来， 同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后， 第一张和第三张饼也烙好了， 整个过程用了6分钟。

　　4.所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和， 由于各自用水时间是固定的， 所以只能想办法减少等待的时间， 即应该安排用水时间少的人先用。

　　解：应按丙， 乙， 甲， 丁顺序用水。

　　丙等待时间为0， 用水时间1分钟， 总计1分钟

　　乙等待时间为丙用水时间1分钟， 乙用水时间2分钟， 总计3分钟

　　甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟， 甲用水时间3分钟， 总计6分钟

　　丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟， 丁用水时间10分钟， 总计16分钟， 

　　总时间为1+3+6+16=26分钟。

　　5.大家都很容易想到， 让甲、乙搭配， 丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒， 每次又只能过两个人， 所以每次过桥后， 还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间， 肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥， 用时2分钟， 再由甲返回送手电筒， 需要1分钟， 然后丙、丁搭配过桥， 用时10分钟。接下来乙返回， 送手电筒， 用时2分钟， 再和甲一起过桥， 又用时2分钟。所以花费的总时间为：2+1+10+2+2=17分钟。

　　解：2+1+10+2+2=17分钟

　　6.要使过河时间最少， 应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。

　　解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后， 再骑甲牛返回， 用时2+1=3分钟

　　然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后， 再骑乙牛返回， 用时6+2=8分钟

　　最后骑在甲牛背上赶乙牛过河， 不用返回， 用时2分钟。

　　总共用时(2+1)+(6+2)+2=13分钟。

　　1.【解析】在涉及所有数字都是9的计算中， 常使用凑整法。例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

　　9+99+999+9999+99999

　　=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)

　　=10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105

　　2【解析】此题各数字中， 除最高位是1外， 其余都是9， 仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 199+1=200)

　　199999+19999+1999+199+19

　　=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5

　　=200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =22225

　　3【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差， 如果按照常规的运算法则去求解， 需要计算两个等差数列之和， 比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项， 可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1， 因此可以对算式进行分组运算。

　　解：解法一、分组法

　　(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)

　　=1+1+1+…+1+1+1(500个1)=500

　　解法二、等差数列求和

　　(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2

　　=1002×250-1000×250=(1002-1000)×250=500

　　4【分析】此题如果直接乘， 数字较大， 容易出错。如果将9999变为3333×3， 规律就出现了。

　　9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334

　　=3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334) =3333×10000

　　=33330000。

　　5.【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况， 在计算加减混合运算时要特别注意， 提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的， 乘法分配率也可以反着用， 即将一个乘数凑成一个整数， 再补上他们的和或是差。

　　56×3+56×27+56×96-56×57+56

　　=56×(32+27+96-57+1)=56×99=56×(100-1)=56×100-56×1

　　=5600-56=5544

　　6. 【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律， 将98766拆成(98765+1)， 将98769拆成(98768+1)， 这样就保证了减号两边都有相同的项。

　　解：98766×98768-98765×98769

　　=(98765+1)×98768-98765×(98768+1)

　　=98765×98768+98768-(98765×98768+98765)

　　=98765×98768+98768-98765×98768-98765=98768-98765=3

　　年龄问题【答案】：

　　1、一年前。

　　2、刘红10岁， 李老师28岁。

　　(10+8-8)÷(2-1)=10(岁)。

　　3、妹妹7岁。姐姐14岁。

　　[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁)。

　　4、小象10岁， 妈妈19岁。

　　(28-1)÷3+1=10(岁)。

　　5、大熊猫15岁， 小熊猫5岁。

　　(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。

　　6、父亲50岁， 儿子20岁。

　　(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)

　　7、王涛 12岁， 妈妈34岁。爸爸36岁， 奶奶58岁， 爷爷 60岁。

　　提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍， 那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。

　　(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(岁)。

篇2：奥数题及答案

　　过桥问题(1)

　　1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?

　　分析：这道题求的是通过时间.根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度.路程是用桥长加上车长.火车的速度是已知条件.

　　总路程： (米)

　　通过时间： (分钟)

　　答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟.

　　2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?

　　分析与这是一道求车速的过桥问题.我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件.可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出.

　　总路程： (米)

　　火车速度： (米)

　　答：这列火车每秒行30米.

　　3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?

　　分析与火车过山洞和火车过桥的思路是一样的.火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥.这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程.

　　总路程：

　　山洞长： (米)

　　答：这个山洞长60米.

　　和倍问题

　　1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?

　　我们把秦奋的年龄作为1倍,“妈妈的年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁,也就是(4+1)倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?

　　(1)秦奋和妈妈年龄倍数和是：4+1=5(倍)

　　(2)秦奋的年龄：40÷5=8岁

　　(3)妈妈的年龄：8×4=32岁

　　综合：40÷(4+1)=8岁 8×4=32岁

　　为了保证此题的正确,验证

　　(1)8+32=40岁 (2)32÷8=4(倍)

　　计算结果符合条件,所以解题正确.

　　2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?

　　已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和.看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的3倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度.

　　甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米.

　　3. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?

　　思考：(1)哥哥在给弟弟课外书前后,题目中不变的数量是什么?

　　(2)要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件?

　　(3)如果把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时(哥哥给弟弟课外书后)弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍?

　　思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书.根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书.如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量.

　　(1)兄弟俩共有课外书的数量是20+25=45.

　　(2)哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是2+1=3.

　　(3)哥哥剩下的课外书的本数是45÷3=15.

　　(4)哥哥给弟弟课外书的本数是25-15=10.

　　试着列出综合算式：

　　4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?

　　根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨.根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”,如果这时把乙库存粮作为1倍,那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍.于是求出这时乙库存粮多少吨,进而可求出乙库原来存粮多少吨.最后就可求出甲库原来存粮多少吨.

　　甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨.

　　列方程组解应用题(一)

　　1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?

　　依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组.

　　两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数

　　B制出的盒身数×2=制出的盒底数

　　用86张白铁皮做盒身,64张白铁皮做盒底.

　　奇数与偶数(一)

　　其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数.

　　凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数;凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数.

　　因为偶数是2的倍数,所以通常用 这个式子来表示偶数(这里 是整数).因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子 来表示奇数(这里 是整数).

　　奇数和偶数有许多性质,常用的有：

　　性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数.

　　例如：8+4=12,8-4=4等.

　　两个奇数的和或差也是偶数.

　　例如：9+3=12,9-3=6等.

　　奇数与偶数的和或差是奇数.

　　例如：9+4=13,9-4=5等.

　　单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数.

　　性质2 奇数与奇数的积是奇数.

　　偶数与整数的积是偶数.

　　性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数.

　　1. 有5张扑克牌,画面向上.小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗?

　　同学们可以试验一下,只有将一张牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为向下.要想使5张牌的画面都向下,那么每张牌都要翻动奇数次.

　　5个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下.而小明每次翻动4张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数.

　　所以无论他翻动多少次,都不能使5张牌画面都向下.

　　2. 甲盒中放有180个白S围棋子和181个黑S围棋子,乙盒中放有181个白S围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同S,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同S,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜S的?

　　不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子.

　　如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数.所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.

　　奥赛专题 -- 称球问题

　　例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来.

　　解 ：依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球.

　　2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来.

　　解 ：第一次：把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上.若天平不平衡,可找到较轻的一堆;若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中.

　　第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆.

　　第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品.

　　例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来.

　　把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示.把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则

　　(1)若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C.如B=C,显然D中的那个球是次品;如B>C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论.如BC的情况也可得出结论.

　　(2)若A>B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或BC不可能,为什么?)如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论;如B

　　(3)若AB的情况,可分析得出结论.

　　奥赛专题 -- 抽屉原理

　　【例1】一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日.为什么?

　　【分析】每年里共有12个月,任何一个人的生日,一定在其中的某一个月.如果把这12个月看成12个“抽屉”,把13名同学的生日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,也就是说,至少有2名同学在同一个月过生日.

　　【例 2】任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么?

　　【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数.而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类.既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同.所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数.

　　【例3】有规格尺寸相同的5种颜S的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子(袜子无左、右之分)?

　　【分析与解】试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是否定的.

　　[奥数题及答案]

篇3：小学奥数题及答案

　　小学六年级奥数练习题：隧道

　　习题：某列车通过250米长的隧道用25秒， 通过210米长的隧道用23秒， 若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇， 错车而过需要几秒钟?

　　答案与解析：

　　根据另一个列车每小时走72千米， 所以， 它的速度为：7÷3600=20(米/秒)， 

　　某列车的速度为：(250-210)÷(25-23)=40÷2=20(米/秒)

　　某列车的车长为：20×25-250=500-250=250(米)， 

　　两列车的错车时间为：(250+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒)

篇4：小学奥数题及答案

　　A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说：“如果我被评上， 那么B也被评上。”B说：“如果我被评上， 那么C也被评上。”C说：“如果D没评上， 那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上， 并且A、B、C说的都是正确的。问：谁没被评上三好学生?

　　答案与解析：A没有评上三好学生。

　　由C说可推出D必被评上， 否则如果D没评上， 则C也没评上， 与“只有一人没有评上”矛盾。再由A、B所说可知：

　　假设A被评上， 则B被评上， 由B被评上， 则C被评上。这样四人全被评上， 矛盾。因此A没有评上三好学生。

篇5：四年级奥数题及答案

　　四年级奥数题：速算与巧算(二)

　　【试题】 计算99+19999+1999+199+19

　　【解析】此题各数字中， 除最高位是1外， 其余都是9， 仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 199+1=200)

　　199999+19999+1999+199+19

　　=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5

　　=00+20000+2000+200+20-5

　　=222220-5

　　=22225

　　四年级奥数题：速算与巧算(三)

　　【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)

　　【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差， 如果按照常规的运算法则去求解， 需要计算两个等差数列之和， 比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项， 可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1， 因此可以对算式进行分组运算。

　　解：解法一、分组法

　　(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)

　　=1+1+1+…+1+1+1(500个1)

　　=500

　　解法二、等差数列求和

　　(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2

　　=1002×250-1000×250

　　=(1002-1000)×250

　　=500

　　四年级奥数题：速算与巧算(四)

　　【试题】计算 9999×2222+3333×3334

　　【分析】此题如果直接乘， 数字较大， 容易出错。如果将9999变为3333×3， 规律就出现了。

　　9999×2222+3333×3334

　　=3333×3×2222+3333×3334

　　=3333×6666+3333×3334

　　=3333×(6666+3334)

　　=3333×10000

　　=33330000。

　　四年级奥数题：速算与巧算(五)

　　【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56

　　【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况， 在计算加减混合运算时要特别注意， 提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的， 乘法分配率也可以反着用， 即将一个乘数凑成一个整数， 再补上他们的和或是差。

　　56×3+56×27+56×96-56×57+56

　　=56×(32+27+96-57+1)

　　=56×99

　　=56×(100-1)

　　=56×100-56×1

　　=5600-56

　　=5544

　　四年级奥数题：速算与巧算(六)

　　【试题】计算98766×98768-98765×98769

　　【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律， 将98766拆成(98765+1)， 将98769拆成(98768+1)， 这样就保证了减号两边都有相同的项。

　　解：98766×98768-98765×98769

　　=(98765+1)×98768-98765×(98768+1)

　　=98765×98768+98768-(98765×98768+98765)

　　=98765×98768+98768-98765×98768-98765

　　=98768-98765

　　=3

篇6：四年级奥数题及答案

　　四年级奥数题：年龄问题

　　【试题】：

　　1、父亲45岁， 儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍?(设未知数)

　　2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁， 李老师前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁?

　　3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁， 妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半， 求姐妹二人年龄各为多少。(设未知数)

　　4、小象问大象妈妈：“妈妈， 我长到您现在这么大时， 你有多少岁了?”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时， 我有几岁呢?”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了?

　　5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍， 再过4年， 大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁?

　　6、前父亲年龄是儿子的7倍， 10年后， 父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。

　　7、王涛的爷爷比奶奶大2岁， 爸爸比妈妈大2岁， 全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍， 爸爸年龄在四年前是王涛的4倍， 问王涛全家人各是多少岁?

　　【答案】：

　　1、一年前。

　　2、刘红10岁， 李老师28岁。

　　(10+8-8)÷(2-1)=10(岁)。

　　3、妹妹7岁。姐姐14岁。

　　[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁)。

　　4、小象10岁， 妈妈19岁。

　　(28-1)÷3+1=10(岁)。

　　5、大熊猫15岁， 小熊猫5岁。

　　(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。

　　6、父亲50岁， 儿子20岁。

　　(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)

　　7、王涛 12岁， 妈妈34岁。爸爸36岁， 奶奶58岁， 爷爷 60岁。

　　提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍， 那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁。

　　(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(岁)。

　　四年级奥数题：牛吃草问题解析

　　解决牛吃草问题的多种算法

　　历史起源：英国数学家牛顿(1642―1727)说过：“在学习科学的时候， 题目比规则还有用些”因此在他的著作中， 每当阐述理论时， 总是把许多实例放在一起。在牛顿的《普遍的算术》一书中， 有一个关于求牛和头数的题目， 人们称之为牛顿的牛吃草问题。

　　主要类型：

　　1、求时间

　　2、求头数

　　除了总结这两种类型问题相应的解法， 在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。

　　基本思路：

　　①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后， 已知头数求时间时， 我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。

　　②已知天数求只数时， 同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

　　③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”， 求出只数。

　　基本公式：

　　解决牛吃草问题常用到四个基本公式， 分别是∶

　　(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

　　(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`

　　(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

　　(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度

　　第一种：一般解法

　　“有一牧场， 已知养牛27头， 6天把草吃尽;养牛23头， 9天把草吃尽。如果养牛21头， 那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”

　　一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1， 那么就有：

　　(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

　　(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

　　(3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15

　　(4)牧场上原有的草为：27×6-15×6=72

　　(5)每天新长的草足够15头牛吃， 21头牛减去15头， 剩下6头吃原牧场的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)

　　所以养21头牛， 12天才能把牧场上的草吃尽。

　　第二种：公式解法

　　有一片牧场， 草每天都匀速生长(草每天增长量相等)， 如果放牧24头牛， 则6天吃完牧草， 如果放牧21头牛， 则8天吃完牧草， 假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛， 几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完， 最多可放多少头牛?

　　解答：

　　1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

　　原有草量：21×8-12×8=72(份)

　　16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)

　　2) 要使牧草永远吃不完， 则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

　　所以最多只能放12头牛。

篇7：五年级奥数题及答案

　　五年级奥数题及答案与解析

　　1、0粒珠子依8粒红S、2粒黑S、8粒红S、2粒黑S、……的次序串成一圈。一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳， 每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上。

　　答案与解析：

　　这些珠子按8粒红S、2粒黑S、8粒红S、2粒黑S、的次序串成一圈， 那么每10粒珠子一个周期， 我们可以推断出这30粒珠子数到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的时候， 会是黑珠子。刚才是从第10粒珠子开始跳， 中间隔6粒， 跳到第17粒， 接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒， 一直跳到59粒的时候会是黑珠子， 所以至少要跳7次。

　　2、行整存整取的'年利率是：二年期为11.7%， 三年期为12.24%， 五年期为13.86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元， 甲先存二年期， 到期后连本带利改存三年期;乙存五年期.五年后， 二人同时取出， 那么谁的收益多， 多多少元?

　　答案与解析：

　　甲存二年期， 则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234(万)， 再存三年期则为(1+23.4%)×12.24%×3=0.453(万元)

　　乙存五年期， 则五年后获得1×13.86%×5=0.693(万元)

　　所以乙比甲多， 0.693-0.453=0.24(万元)。

　　3、一串数排成一行， 它们的规律是这样的。：头两个数都是1， 从第三个数开始， 每一个数都是前两个数的和， 也就是：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， …问：这串数的前100个数中(包括第100个数)有多少个偶数?

　　答案与解析：

　　观察一下已经写出的数就会发现， 每隔两个奇数就有一个偶数， 如果再算几个数， 会发现这个规律仍然成立。这个规律是不难解释的：因为两个奇数的和是偶数， 所以两个奇数后面一定是偶数。另一方面， 一个奇数和一个偶数的和是奇数， 所以偶数后面一个是奇数， 再后面一个还是奇数。这样， 一个偶数后面一定有连续两个奇数， 而这两个奇数后面一定又是偶数， 等等。因此， 偶数出现在第三、第六、第九……第九十九个位子上。所以偶数的个数等于100以内3的倍数的个数， 它等于99/3=33。

　　4、一艘船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上， 行至中午12点整， 有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船老大返回追赶帽子， 这时船已经开到离帽子100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计掉头时间， 马上开始追赶帽子， 问追回帽子应该是几点几分?

　　答案与解析：

　　【思路】在静水中这只船的船速为每分钟20米——可知静水船速为每小时1200米， 又有条件水速为每小时1000米， 那么该船逆水速度为1200-1000=200米， 同时可知该船的'顺水速为1200+1000=2200米;由条件12时帽子落水至船离帽子100米， 这一段实为反向而行， 这段时间为：100÷(200+1000)=1/12小时=5分， 而后一段实为追及问题， 这段时间为：100÷(2200-1000)=1/12小时=5分;两者相加， 即为离开12时的时间10分， 所以追回帽子应该是12点10分。

　　【详解】船静水时速：20×60=1200米

　　船逆水时速：1200-1000=200米

　　船顺水时速：1200+1000=2200米

　　帽子落水至离开帽子100米的时间：100÷(2200-1000)=1/12小时=5分

　　船追上帽子的时间， 即为追及时间：100÷(2200-1000)=1/12小时=5分

　　离12时帽子落水总时间为：5+5=10分

　　答：追回帽子应该是12点10分。

　　5 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行， 两车在离B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶， 并且在到达对方出发点后， 立即沿原路返回， 途中两车在距A地48千米处第二次相遇， A、B之间的`距离是多少?

　　答案与解析：

　　甲、乙两车共同走完一个AB全程时， 乙车走了64千米， 从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程， 因此， 我们可以理解为乙车共走了3个64千米， 再由上图可知：减去一个48千米后， 正好等于一个AB全程。AB间的距离是64×3-48=144(千米)

　　6、小明参加了六次测验， 第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分， 比后两次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分， 那么第四次比第三次多得几分?

　　解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分， 比后两次的成绩和少4分， 推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分， 所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

　　7、妈妈每4天要去一次副食商店， 每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)

　　解：每20天去9次， 9÷20×7=3.15(次)。

　　8、

　　乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7， 求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

　　解：以甲数为7份， 则乙、丙两数共13×2=26(份)

　　所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)

　　因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

　　9、五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动， 平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个， 并且其中有一个同学糊了88个， 如果不把这个同学计算在内， 那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个?

　　解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时， 因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个)， 而使大家的平均数增加了76-74=2(个)， 说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了

　　74×6-70×5=94(个)。

　　10、

　　甲、乙两班进行越野行军比赛， 甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半， 又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中， 一半时间以4.5千米/时的速度行进， 另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜?

　　解：快速行走的路程越长， 所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同， 乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长， 所以乙班获胜。

　　11、环形跑道周长是500米， 甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米， 乙每分钟跑100米， 两人都是每跑200米停下来休息1分钟， 那么甲第一次追上乙需要多少分钟?

　　参考答案：

　　解法一：因为行完之后， 甲比乙多行500米， 就说明多休息500÷200=2……100， 即2次。甲追乙的路程是500+100×2=700米， 要追700米， 甲需要走700÷(120-100)=35分， 甲行35分钟需要休息35×120÷200-1=20分， 所以共需35+20=55分。

　　解法二：跑停一次时间比：甲是200：120=5：3=15：9， 乙是200：100=2：1=16：8， 在24分钟里甲跑15分钟， 乙跑16分钟， 甲比乙多跑120×15-100×16=200米， 500-200×2=100米， 100÷(120-20)=5分钟， 甲跑5分钟只需要休息两分钟， 共用时间24×2+5+2=55分钟

　　12、B地在A， C两地之间。甲从B地到A地去， 出发后1小时， 乙从B地出发到C地， 乙出发后1小时， 丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情， 于是从B地出发骑车去追赶甲和乙。已知甲和乙的速度相等， 丙的速度是甲、乙速度的3倍， 为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少， 丙应当先追甲再返回追乙， 还是先追乙再返回追甲?

　　参考答案：

　　如果先追乙然后返回， 时间是1÷(3-1)×2=1小时， 再追甲后返回， 时间是3÷(3-1)×2=3小时， 共用去3+1=4小时， 如果先追甲返回， 时间是2÷(3-1)×2=2小时， 再追乙后返回， 时间是3÷(3-1)×2=3小时， 共用去2+3=5小时， 先追乙时间最少。故先追更后出发的。

　　13、油库里有6桶油， 分别装着汽油、柴油和机油。油桶上只标明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升， 却没有注明是哪一种油。只知道柴油是机油的2倍， 汽油只有一桶。请你分析一下， 各个油桶里装的是什么油?

　　【答案解析】

　　根据“柴油是机油的2倍”这一条件可知， 这两种油之和一定是3的倍数。而六桶油的和为15+16+18+19+20+31=119(公升)， 119除以3得到的余数为2， 说明汽油量是3的倍数还多2公升。又知“汽油只有一桶”， 在油桶上标明的六个数中， 只有20是3的倍数多2的数， 所以标明20公升这一桶装的是汽油。从而可求出机油量为(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)， 柴油量为33×2=66(公升)

　　通过观察可知， 标明15公升与18公升的两桶装的是机油， 标明16公升、19公升与31公升的三桶装的是柴油。

　　14、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油， 先将甲桶内三分之一的油倒入乙桶， 再将乙桶内五分之一的油倒入丙桶， 这时三个桶内的油一样多， 如果最初丙桶内有油48千克， 那么最初甲桶内有油_____千克。乙桶内有油_____千克。

　　【答案解析】

　　甲桶里面应该有96千克， 乙桶里有48千克。

　　假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份， 那么它将五分之一给了丙桶， 结果两桶一样多， 说明丙桶原来有3份， 那么三桶都一样的时候都是4份， 可以知道， 甲桶倒出去三分之一之后还有4份， 那么原来就有6份， 甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份， 说明原来乙桶也是3份， 那么丙桶的3份相当于48千克， 一份就是16千克， 最初的甲桶里面应该有96千克， 乙桶里有48千克。

　　15、学校参加体操表演的学生人数在60～100之间。把这些同学按人数平均分成8人一组， 或平均分成12人一组都正好分完。参加这次表演的同学至少有人。

　　【答案解析】

　　考点：公因数和公倍数应用题。

　　分析：按人数平均分成8人一组， 或平均分成12人一组都正好分完， 那么总人数就是8和12的公倍数， 再根据总人数在60～100之间进行求解。

　　解答：

　　8=2×2×2;

　　12=3×2×2;

　　8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24;

　　那么8和12的公倍数有：24， 48， 72， 96， …

　　由于总人数在60～100， 所以总人数就是72人或者96人， 最少是72人。

　　答：参加这次表演的同学至少有72人。

　　故答案为：72。

篇8：四年级奥数题及答案

　　【试题】1、烧水沏茶时， 洗水壶要用1分钟， 烧开水要用10分钟， 洗茶壶要用2分钟， 洗茶杯用2分钟， 拿茶叶要用1分钟， 如何安排才能尽早喝上茶。

　　【分析】：先洗水壶 然后烧开水， 在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。

　　【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地， 大卡车的载重量是5吨， 小卡车的载重量是2吨， 大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升， 问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?

　　【分析】：依题意， 大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升);小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货， 又由于 137=5×27+2， 因此， 最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完， 且这时耗油量最少， 只需用油 10×27+5×1=275(公升)

　　【试题】3、用一只平底锅烙饼， 锅上只能放两个饼， 烙熟饼的一面需要2分钟， 两面共需4分钟， 现在需要烙熟三个饼， 最少需要几分钟?

　　【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼， 需要4分钟， 之后再烙第三张饼， 还要用4分钟， 共需8分钟， 但我们注意到， 在单独烙第三张饼的时候， 另外一个烙饼的位置是空的， 这说明可能浪费了时间， 怎么解决这个问题呢?

　　我们可以先烙第一、二两张饼的第一面， 2分钟后， 拿下第一张饼， 放上第三张饼， 并给第二张饼翻面， 再过两分钟， 第二张饼烙好了， 这时取下第二张饼， 并将第三张饼翻过来， 同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后， 第一张和第三张饼也烙好了， 整个过程用了6分钟。

　　四年级奥数题：统筹规划问题(二)

　　【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水， 甲洗拖布需要3分钟， 乙洗抹布需要2分钟， 丙用桶接水需要1分钟， 丁洗衣服需要10分钟， 怎样安排四人的用水顺序， 才能使他们所花的总时间最少， 并求出这个总时间。

　　【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和， 由于各自用水时间是固定的， 所以只能想办法减少等待的时间， 即应该安排用水时间少的人先用。

　　解：应按丙， 乙， 甲， 丁顺序用水。

　　丙等待时间为0， 用水时间1分钟， 总计1分钟

　　乙等待时间为丙用水时间1分钟， 乙用水时间2分钟， 总计3分钟

　　甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟， 甲用水时间3分钟， 总计6分钟

　　丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟， 丁用水时间10分钟， 总计16分钟， 

　　总时间为1+3+6+16=26分钟。

　　四年级奥数题：统筹规划问题(三)

　　【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥， 分别需要1分钟， 2分钟， 5分钟， 10分钟。因为天黑， 必须借助于手电筒过桥， 可是他们总共只有一个手电筒， 并且桥的载重能力有限， 最多只能承受两个人的重量， 也就是说， 每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥， 怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢?

　　【分析】：大家都很容易想到， 让甲、乙搭配， 丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒， 每次又只能过两个人， 所以每次过桥后， 还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间， 肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥， 用时2分钟， 再由甲返回送手电筒， 需要1分钟， 然后丙、丁搭配过桥， 用时10分钟。接下来乙返回， 送手电筒， 用时2分钟， 再和甲一起过桥， 又用时2分钟。所以花费的总时间为：2+1+10+2+2=17分钟。

　　解：2+1+10+2+2=17分钟

　　【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河， 共有甲乙丙丁四头牛， 甲牛过河需1分钟， 乙牛需2分钟， 丙牛需5分钟， 丁牛需6分钟， 每次只能骑一头牛， 赶一头牛过河。

　　【分析】：要使过河时间最少， 应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。

　　解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后， 再骑甲牛返回， 用时2+1=3分钟

　　然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后， 再骑乙牛返回， 用时6+2=8分钟

　　最后骑在甲牛背上赶乙牛过河， 不用返回， 用时2分钟。

　　总共用时(2+1)+(6+2)+2=13分钟。

　　四年级奥数题：速算与巧算(一)

　　-03-25 15:48:06 来源：奥数网整理

　　【试题】 计算9+99+999+9999+99999

　　【解析】在涉及所有数字都是9的计算中， 常使用凑整法。例如将999化成1000―1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

　　9+99+999+9999+99999

　　=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)

　　=10+100+1000+10000+100000-5

　　=111110-5

　　=111105

篇9：三年级奥数题及答案

　　18找规律， 在括号内填入适当的数. 1， 4， 5， 4， 9， 4， ()， ()。

　　奇数项构成数列1， 5， 9……， 每一项比前一项多4;偶数项都是4， 所以应填13， 4

　　19.找规律， 在括号内填入适当的数. 3， 2， 6， 2， 12， 2， ()， ()。

　　24， 2。

　　20.找规律， 在括号内填入适当的数. 76， 2， 75， 3， 74， 4， ()， ()。

　　答案：将原数列拆分成两列， 应填：73， 5。

　　21.找规律， 在括号内填入适当的数. 2， 3， 4， 5， 8， 7， ()， ()。

　　答案：将原数列拆分成两列， 应填：16， 9。

　　22.找规律， 在括号内填入适当的数. 3， 6， 8， 16， 18， ()， ()。

　　答案：6=3×2， 16=8×2， 即偶数项是它前面的奇数项的2倍;又8=6+2， 18=16+2， 即从第三项起， 奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：36， 38。

　　23.找规律， 在括号内填入适当的数. 1， 6， 7， 12， 13， 18， 19， ()， ()。

　　答案：将原数列拆分成两列， 应填：24， 25。

　　24.找规律， 在括号内填入适当的数. 1， 4， 3， 8， 5， 12， 7， ()。

　　答案：奇数项构成数列1， 3， 5， 7， …， 每一项比前一项多2;偶数项构成数列4， 8， 12， …， 每一项比前一项多4， 所以应填：16。

　　25.找规律， 在括号内填入适当的数. 0， 1， 3， 8， 21， 55， ()， ()。

　　答案：144， 377。

　　26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高， 但它比B、C都高， 而C的名次也不比B高。问：他们各是第几名?

　　答案：D名次不是最高， 但比B、C高， 所以它是第2名， A是第1名。C的名次不比B高， 所以B是第3名， C是第4名。

　　27.一头象的重量等于4头牛的重量， 一头牛的重量等于3匹小马的重量， 一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量?

　　答案：4×3×3=36， 所以一头象的重量等于36头小猪的重量。

　　28.甲、乙、丙三人， 一个人喜欢看足球， 一个人喜欢看拳击， 一个人喜欢看篮球。已知甲不爱看篮球， 丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。请根据他们的爱好， 把票分给他们。

　　答案：丙不喜欢看篮球与足球， 应将拳击入场券给丙。甲不喜欢看篮球， 应将足球入场券给甲。最后， 应将篮球入场券给乙。

　　29.有一堆铁块和铜块， 每块铁块重量完全一样， 每块铜块的重量也完全一样。3块铁快和5块铜块共重210克。4块铁块和10块铜块共重380克。问：每一块铁块、每一块铜块各重多少?

　　答案：4块铁块和10块铜块共重380克， 所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190(克)。而3块铁块和5块铜块共重210克， 所以1块铁块重210-190=20(克)。1铜块重(190-20×2)÷5=30(克)。

　　30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他们各自都说了一句话， 而其中只有一句是真的。甲说：“是乙做的。” 乙说：“不是我做的。” 丙说：“也不是我做的。” 问：到底是谁做的好事?

　　答案：如果是甲做的好事， 那么乙、丙的话都是真的， 与只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事， 那么甲、丙的话都是真的， 也产生矛盾。好事是丙做的， 这时甲、丙的话都是错的， 只有乙的话是真的， 所以好事是丙做的。

　　31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板， 在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形， 所剩下的部分的周长是多少?

　　答：(8+3)×2=22(分米)

　　32.计算 ：18+19+20+21+22+23

　　原式=(18+23)×6÷2=123

　　33.计算 ：100+102+104+106+108+110+112+114

　　原式=(100+114) ×8÷2=856

　　34.995+996+997+998+999

　　原式=(995+999) ×5÷2=4985

　　35.：(1999+1997+1995+…+13+11)-(12+14+16+…+1996+1998)

　　第一个括号内的项数为(1999-11)÷2+1=995， 所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+(13-12

　　以上就是“奥数题及答案（精选9篇）”的论述。

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