4、集合符号

　　∪ ∩ ∈　　

5、特殊符号

　　∑ π（圆周率）　　

6、推理符号　　

|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←　　

↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨　　

&; §　　

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩　　

Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω　　

α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν　　

ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω　　

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ　　

ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ　　

∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮　　

∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥　　

⊿ ⌒ ℃　　

指数0123：o123　　

7、数量符号

　　如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。

8、关系符号

　　如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。

　　“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“??”是“包含”符号等。

9、结合符号

　　如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—”　　

10、性质符号

　　如正号“＋”，负号“－”，值符号“| |”正负号“±”　　

11、省略符号

　　如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），　　∵因为，（一个脚站着的，站不住）　　∴所以，（两个脚站着的，能站住） 总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。

12、排列组合符号

　　C-组合数　　A-排列数　　N-元素的总个数　　R-参与选择的元素个数

　　!-阶乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120　　C-Combination- 组合　　A-Arrangement-排列　　

13、离散数学符号

　　├ 断定符（公式在L中可证）

　　╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）

　　┐ 命题的“非”运算

　　∧ 命题的“合取”（“与”）运算

　　∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算

　　→ 命题的“条件”运算

　　A<=>B 命题A 与B 等价关系

　　A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系

　　A* 公式A 的对偶公式

　　wff 合式公式

　　iff 当且仅当

　　↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）

　　↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）

　　□ 模态词“必然”

　　◇ 模态词“可能”

　　φ 空集

　　∈ 属于（??不属于）

　　P（A） 集合A的幂集

　　|A| 集合A的点数

　　R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”

　　（或下面加 ≠） 真包含

　　∪ 集合的并运算

　　∩ 集合的交运算

　　- （～） 集合的差运算

　　〡 限制

　　[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类

　　A/ R 集合A上关于R的商集

　　[a] 元素a 产生的循环群

　　I (i大写) 环，理想

　　Z/(n) 模n的同余类集合

　　r(R) 关系 R的自反闭包

　　s(R) 关系 的对称闭包

　　CP 命题演绎的定理（CP 规则）

　　EG 存在推广规则（存在量词引入规则）

　　ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）

　　UG 全称推广规则（全称量词引入规则）

　　US 全称特指规则（全称量词消去规则）

　　R 关系

　　r 相容关系

　　R○S 关系 与关系 的复合

　　domf 函数 的定义域（前域）

　　ranf 函数 的值域

　　f:X→Y f是X到Y的函数

　　GCD(x,y) x,y较大公约数

　　LCM(x,y) x,y最小公倍数

　　aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集

　　Ker(f) 同态映射f的核（或称 f同态核）

　　[1，n] 1到n的整数集合

　　d(u,v) 点u与点v间的距离

　　d(v) 点v的度数

　　G=(V,E) 点集为V，边集为E的图

　　W(G) 图G的连通分支数

　　k(G) 图G的点连通度

　　△（G) 图G的较大点度

　　A(G) 图G的邻接矩阵

　　P(G) 图G的可达矩阵

　　M(G) 图G的关联矩阵

　　C 复数集

　　N 自然数集（包含0在内）

　　N* 正自然数集

　　P 素数集

　　Q 有理数集

　　R 实数集

　　Z 整数集

　　Set 集范畴

　　Top 拓扑空间范畴

　　Ab 交换群范畴

　　Grp 群范畴

　　Mon 单元半群范畴

　　Ring 有单位元的（结合）环范畴

　　Rng 环范畴

　　CRng 交换环范畴

　　R-mod 环R的左模范畴

　　mod-R 环R的右模范畴

　　Field 域范畴

　　Poset 偏序集范畴

　　上述符号所表示的意义和读法（中英文参照）

　　＋plus 加号；正号

　　－minus 减号；负号

　　± plus or minus 正负号

　　× is multiplied by 乘号

　　÷ is divided by 除号

　　＝is equal to 等于号

　　≠is not equal to 不等于号

　　≡is equivalent to 全等于号

　　≌ is approximately equal to 约等于

　　≈is approximately equal to 约等于号

　　＜is less than 小于号

　　＞is more than 大于号

　　≤is less than or equal to 小于或等于

　　≥is more than or equal to 大于或等于

　　％per cent 百分之…

　　∞infinity 无限大号

　　√(square) root 平方根

　　X squared X的平方

　　X cubed X的立方

　　∵ since; because 因为

　　∴ hence 所以

　　∠ angle 角

　　⌒ semicircle 半圆

　　⊙ circle 圆

　　○circumference 圆周

　　△ triangle 三角形

　　⊥ perpendicular to 垂直于

　　∪ intersection of 并，合集

　　∩union of 交，通集

　　∫the integral of …的积分

　　∑(sigma) summation of 总和

　　° degree 度

　　′minute 分

　　〃second 秒

　　＃number …号

　　＠at 单价

附录：希腊字母读音及科学方面应用编辑

数学符号

编辑讨论

数学符号的发明及使用比数字要晚，但其数量却超过了数字。

　　现代数学常用的数学符号已超过了200个，其中，每一个符号都有一段有趣的经历。

中文名

数学符号

外文名

mathematical notation

领域

数学

目的

适应数学的抽象与形式化的特点

实质

人类理性思维与抽象思维的产物

1发展历程

2符号种类

?数量符号

?运算符号

?关系符号

?结合符号

?性质符号

?省略符号

?排列组合符号

?离散数学符号

?希腊字母简表

3意义

4应用

5其他信息

编辑

例如加号曾经有好几种，现代数学通用“+”号。

　　“+”号是由拉文“et”（“和”的意思）演变而来的。

　　十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一个字母表示加，草为“μ”最后都变成了“+”号。

　　“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，一开始简写为m，再因快速书写而简化为“-”了。

也有人说，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。

　　以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。

到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“-”用作减号。

乘号曾经用过十几种，现代数学通用两种。

　　一个是“×”，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；

　　一个是“·”，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。

　　德国数学家莱布尼茨认为：“×”号像拉丁字母“X”，可能引起混淆而加以反对，并赞成用“·”号（事实上点乘在某些情况下亦易与小数点相混淆）。

　　后来他还提出用“∩“表示相乘。

　　这个符号在现代已应用到集合论中了。

到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“×”作为乘号。

　　他认为“×”是“+”的旋转变形，是另一种表示增加的符号。

“÷”最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。

　　直到1631年英国数学家奥屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除线）表示除。

　　后来瑞士数学家拉哈在他所着的《代数学》里，才根据群众创造，正式将“÷”作为除号。

平方根号曾经用拉丁文“Radix”（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用“√”表示根号。

　　“√”是由拉丁字线“r”的变形，“￣”是括线。

十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。

　　可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。

1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。

　　十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号，他还在几何学中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等。

大于号“>”和小于号“<”，是1631年英国着名代数学家赫锐奥特创用。

　　至于“≥”、“≤”、“≠”这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。

　　大括号“{}”和中括号“[]”是代数创始人之一魏治德创造的。

任意号（全称量词）?来源于英语中的Arbitrary一词，因为小写和大写均容易造成混淆,故将其单词首字母大写后倒置。

　　同样，存在号（存在量词）?来源于Exist一词中E的反写。

编辑

数量符号

如：i，

，a，x，e，π。

　　详见下。

运算符号

如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√￣），对数（log，lg，ln，lb），比（:），绝对值符号| |，微分（d），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。

关系符号

如“=”是等号，“≈”是近似符号（即约等于），“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”，即不小于），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”，即不大于），“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号（表示反比例时可以利用倒数关系），“∈”是属于符号，“?”是包含于符号，“?”是包含符号，“|”表示“能整除”（例如a|b表示“a能整除b”，而

||b表示r是a恰能整除b的最大幂次)，x,y等任何字母都可以代表未知数。

结合符号

如小括号“()”，中括号“[ ]”，大括号“{ }”，横线“—”，比如

。

性质符号

如正号“+”，负号“-”，正负号“

”（以及与之对应使用的负正号“

”）

省略符号

如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin）（见三角函数），

双曲正弦函数（sinh），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），

∵因为

∴所以

总和，连加：∑，求积，连乘：∏，从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数

（n元素的总个数；

　　r参与选择的元素个数），幂

等。

排列组合符号

C组合数

A (或P)排列数

n元素的总个数

r参与选择的元素个数

阶乘，如5！

　　=5×4×3×2×1=120，规定0！

　　=1

半阶乘(又称双阶乘)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840

∑连加

离散数学符号

全称量词

存在量词

├ 断定符（公式在L中可证）

╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）

命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p

∧ 命题的“合取”（“与”）运算

∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算

命题的“条件”运算

命题的“双条件”运算的

p<=>q命题p与q的等价关系

p=>q命题p与q的蕴涵关系（p是q的充分条件，q是p的必要条件）

A* 公式A的对偶公式，或表示A的数论倒数（此时亦可写为

）

wff合式公式

iff当且仅当

命题的“与非” 运算（ “与非门” ）

命题的“或非”运算（ “或非门” ）

□模态词“必然”

◇ 模态词“可能”

空集

属于（如"A∈B"，即“A属于B”）

不属于

P(A) 集合A的幂集

|A| 集合A的点数

R2=R○R [R

=R

○R] 关系R的“复合”

Aleph,阿列夫

包含

（或?） 真包含

另外,还有相应的?,?,?等

集合的并运算

表示P的领域

集合的交运算

-或\ 集合的差运算

⊕集合的对称差运算

限制

集合关于关系R的等价类

A/R集合A上关于R的商集

[a] 元素a产生的循环群

I环，理想

Z/(n) 模n的同余类集合

r(R) 关系R的自反闭包

s(R) 关系R的对称闭包

CP 命题演绎的定理（CP 规则）

EG 存在推广规则（存在量词引入规则）

ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）

UG 全称推广规则（全称量词引入规则）

US 全称特指规则（全称量词消去规则）

R 关系

r相容关系

关系 与关系 的复合

函数 的定义域（前域）

函数 的值域

f是x到y的函数

x与y的最大公约数，有时为避免混淆，使用gcd(x,y)

x与y的最小公倍数，有时为避免混淆，使用lcm(x,y)

H关于a的左（右）陪集

同态映射f的核（或称f同态核）

1到n的整数集合

,

,或AB点A与点B间的距离

点V的度数

点集为V，边集为E的图G

图G的连通分支数

图G的点连通度

图G的最大点度

图G的邻接矩阵

图G的可达矩阵

图G的关联矩阵

C复数集

I虚数集

N自然数集，非负整数集（包含元素"0"）

N*（N+） 正自然数集，正整数集（其中*表示从集合中去掉元素“0”，如R*表示非零实数）

P素数（质数）集

Q有理数集

R实数集

Z整数集

Set 集范畴

Top 拓扑空间范畴

Ab 交换群范畴

Grp 群范畴

Mon 单元半群范畴

Ring 有单位元的（结合）环范畴

Rng 环范畴

CRng 交换环范畴

R-mod 环R的左模范畴

mod-R环R的右模范畴

Field 域范畴

Poset 偏序集范畴

希腊字母简表